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  1、分类法
  根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
  分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
  例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类？
  答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1；(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个；(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。

  2、分析法
  把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
  依据：总体都是由部分构成的。
  思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
  也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
  例7：玩具厂计划每天生产件玩具，已经生产了6天，共生产件。问平均每天超过计划多少件？
  思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉， 还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
  3、综合法
  把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
  用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
  例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
  思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。
  两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。
  和是22的两个质数有：3和19，5和。它们的差都是小于30的合数吗？
  和是44的两个质数有：3和41，7和37，和31。它们的差是小于30的合数吗？
  这就是综合法的思路。
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